Nicolas Chuquet - Triparty

Na segunda do manuscrito, Triparty en la science des nombres, de Nicolas Chuquet, l'Appendice au Triparty, este apresenta uma série de problemas que ilustram as aplicações da primeira parte e onde nas soluções de diversos problemas compilados de obras anteriores, muitos dos problemas são semelhantes aos que se encontram em Leonardo de Pisa. Uma outra obra que parece ter influênciado Chuquet foi o manuscrito de Pamiers, o primeiro manuscrito de matemática comercial redigido em França, na vila de Pamiers, entre 1420 e 1430 e de autor desconhecido, denominado Compendi di algorismi.

Problemas de Progressões

Problema 97
São dois homens que têm dinares, mas não sabemos quanto. O primeiro diz ao segundo se tivesse 7 dos teus dinares, teria duas vezes tanto como tu. E o segundo responde-lhe que se ele tivesse 9 dinares dos teus, ele teria 6 vezes tanto quanto ele. A saber, quantos dinares tem cada um deles.

(a partir da tradução de Chistophe Hebeisen)

Problema 130
Um pai de família tem filhos, não sabemos quantos. Na sua arca tem um certo número de moedas, mas não sabemos quantas. E diz este pai ao primeiro dos seus filhos vai à arca e tira 1 moeda e 1/10 do que sobrar. Ao segundo ele diz vai para ao pé do teu irmão e depois de ele tirar [o seu dinheiro], tira 2 moedas e 1/10 do que sobrar. Ao terceiro, ele diz vai para ao pé dos teus irmãos e depois daquilo que cada um deles tirar, tira 3 moedas e 1/10 do que sobrar. E assim diz a todos os outros aumentando sempre até ao último, ao qual diz tira todas as moedas que os teus irmãos deixaram. Os seus filhos descobriram que ficaram todos eles com o mesmo número de moedas. Descubra quantos filhos tinha o homem. Quantas moedas tinha a arca e com quanto é que cada filho ficou.

(citado por Rouse Ball)

Problema
Para fazer com que o seu filho se interesse pelo estudo da aritmética o pai oferece-lhe o seguinte: paga-lhe 8 cêntimos por cada problema que resolver bem e lhe cobrará 5 cêntimos por cada um que este resolver mal. Ao fim de 26 problemas nenhum deve dinheiro ao outro. Quantos problemas resolveu correctamente o filho?

(citado em http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/mate2m.htm)

Problema
Tens dois jarros que levam 5 e 3 pintos* respectivamente, nenhum dos jarros está graduado de alguma forma. Com é que podes medir exactamente 4 pintos* de um barril, dado que é possível voltar a por líquido de volta no barril.

(citado por David Wells)

Problema
Joseph durante o saque à cidade de Josapata pelo Imperador Vespasiano, escondeu-se num celeiro com outros 40 Judeus que estavam determinados, para não caírem nas mãos dos Romanos, a cometer suicídio. Não querendo abandonar a vida, propôs que formassem um círculo e que a terceira pessoa, contando no círculo à volta, morresse, pela ordem que fossem seleccionados. Por outras palavras, a contagem era: Um, dois três e o terceiro morria, quatro, cinco seis, e o sexto morria, .... Onde é que ele, e o seu companheiro que queriam viver, se devem colocar, para assegurar que eram os dois últimos a serem escolhidos?

(citado por David Wells)

Nota: Para saber a origem e a história deste problema leia a página "Os sobreviventes".

Problema
Deve-se cortar a erva de um prado.
O pai diz ao filho: Se me ajudares durante 8 minutos, conseguirei cortar a erva em 20 minutos.
O filho responde: Se me ajudares durante 10 minutos, conseguirei cortar a erva em 15 minutos. Quanto tempo demora cada um a cortar a erva sozinho?

(citado em http://digilander.iol.it/basecinque/numeri/cisterna.htm)

Notas:
1. gabelle - imposto sobre certos produtos, em particular sobre o sal.
2. livres - moeda de troca
3.sestier - medida de capacidade para grãos (entre 150 e 300 litros)
4. solz - moeda (1 solz = 12 dinares; 20 solz = 1 livre)

Página criada a 12-04-2004